点与直线之间的距离怎么求 点与直线之间什么最短？点到直线的距离：最短的秘密是什么
直接地，点到直线的最短距离是垂线段。这指的是，从直线外一点到这条直线的距离，沿着与直线垂直的线段最短！
什么是距离？
点到直线的距离，实际上就是在衡量这个点到直线「远」或「近」的一种技巧。我们可以有很多条线段连接点和直线，比如，倾斜的线段，越接近直线的垂线段就越短！
为什么是垂线段最短？
这是几何学中的一个基本规则，可以用毕达哥拉斯定理来解释！
举例说明：
- 设点A不在直线l上！
- 从点A向直线l做垂线，垂足是B。那么线段AB就是点A到直线l的垂线段！
- 在直线l上，我们任意取一个点C，且C不是B。接着连结AC！
由于三角形ABC一个直角三角形，∠ABC是直角。因此根据毕达哥拉斯定理：$AC^2 = AB^2 + BC^2$
由于 $BC^2$ 肯定是正数。这就表示，对于直线l上的任意一个点C（不是B），连线AC的长度都将大于线段AB的长度。由此可见垂线段AB是所有连接A和直线l的线段中最短的！
再举个例子:
想象一下你手里拿着一颗气球 (点 A)，你想让气球离一堵墙 (直线 l) 最近。你会怎么做？
你会“直接”向墙靠近，并且确保你的行动路线与墙壁垂直，由于走倾斜的路径意味着要走更远的路！ 而直冲着墙跑过去，就是走了垂线段！
实际生活中的应用
这个概念广泛应用于实际生活中，比如：
- 建筑学：规划楼房和道路，最短距离意味着节省材料，进步空间利用率！
- 航空航天：计算飞机航线，最短的飞行路径节省燃料，缩短旅行时刻！
- 机械工程：机器设计，可以保证零件的精确度和可靠性也决定零件间距离与连接的最佳方案！
- 手机信号传输：信号接收塔往往设置于一定高度，以便以最短距离（垂线）向用户手机设备传输信号！
常见疑问或问答
难题一：为什么不能直接计算点到直线的倾斜距离也能得到更短的距离？
不能。直线的特性意味着存在无穷个可能的倾斜距离。然而“垂线段”与直线的位置关系，能用数学证明这唯一且最短的线段。因此只要按照此方式连结就会发现它是最短。其他连接的方式一定不是最近的路径！
难题二：如果我没学过毕达哥拉斯定理，怎么领会垂线段最短？
可以这样思索：从点A到直线上一点C。由于C除了是B(垂足) 外任意一条其它C点的位置都会形成一个三角形, 而AC边必然是直角边。这让三角形三边间永远呈现最显著的高度、角度关系（假设有边长） ，确保点 A-C间的连接非垂线的都更大(更远)，由于C在偏离“最优方案-点B垂足“后会拉长总行程的边长！
难题三：是否能计算曲线到直线的“最短”距离？
可以。开头来说选取曲线上的无数个点来作为计算的点。分别进行类似与点到直线的计算，最终计算最短的那个，便可以认定为”曲线”离直线的最短距离！
